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雷鋒網(wǎng)按：本期地平線資深算法工程師、增強(qiáng)學(xué)習(xí)專家穆黎森將為大家?guī)?lái)增強(qiáng)學(xué)習(xí)簡(jiǎn)介（一），本講內(nèi)容主要涉及增強(qiáng)學(xué)習(xí)基本概念及Deep Q Learning的相關(guān)內(nèi)容。
傳送門：干貨 | 算法工程師入門第二期——穆黎森講增強(qiáng)學(xué)習(xí)（二）
今天我很榮幸有機(jī)會(huì)在這里，跟大家分享增強(qiáng)學(xué)習(xí)（Reinforcement Learning，RL）這個(gè)話題。這次分享，我希望能達(dá)到三方面的目的：
第一，希望沒(méi)有相關(guān)背景的同學(xué)能夠?qū)L有一定的了解，所以我會(huì)介紹一些基礎(chǔ)的概念。
第二，希望對(duì)有機(jī)器學(xué)習(xí)算法背景的同學(xué)，如果對(duì)增強(qiáng)學(xué)習(xí)感興趣的話，能了解到RL近期的一些進(jìn)展。
第三，對(duì)我而言也是對(duì)于相關(guān)知識(shí)的整理。
這次分享主要包括以下三個(gè)環(huán)節(jié)：
關(guān)于增強(qiáng)學(xué)習(xí)的一些基本概念；
Deep Q Learning。DQN這個(gè)工作成功地把深度學(xué)習(xí)應(yīng)用在了RL領(lǐng)域，所以會(huì)單獨(dú)介紹一下；
在Deep Q Learning之后，近期的一些進(jìn)展。
機(jī)器學(xué)習(xí)
首先，什么是增強(qiáng)學(xué)習(xí)，它和監(jiān)督學(xué)習(xí)有什么不同？
他們都有學(xué)習(xí)這個(gè)詞，那什么是機(jī)器學(xué)習(xí)呢？根據(jù)Tom M. Mitchell的表述：為了完成某個(gè)任務(wù)（Task）的計(jì)算機(jī)程序，如果隨著某種形式的經(jīng)驗(yàn)（Experience）的增加，在某個(gè)表現(xiàn)度量（Performance measure）的衡量下，表現(xiàn)越來(lái)越好，我們就可以說(shuō)，這是一個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)的程序。
所以這里，機(jī)器學(xué)習(xí)的三個(gè)特征元素：T:Task, E: Experience, P: Performance measure。先舉一個(gè)反例。
假設(shè)現(xiàn)在需要完成的任務(wù)是，根據(jù)下班的時(shí)刻，預(yù)測(cè)回家花在路上的時(shí)間。我們知道，高峰期會(huì)堵車，回家時(shí)間會(huì)長(zhǎng)一些；如果加班到晚上，路上會(huì)更通暢一些。這時(shí)候，我寫了一個(gè)程序來(lái)完成這個(gè)任務(wù)：f(t)=1.0 – 0.5 * (t-18) / 6
t 為時(shí)刻，取值[18,24]；返回值表示小時(shí)數(shù)。很明顯，只要輸入確定，這個(gè)程序（算法）的輸出就確定了；所以，是不具有學(xué)習(xí)的能力的。究其原因，是算法中沒(méi)有任何可以改變的部分。所以，我可以寫另外一個(gè)程序：f(t)=a – b * (t-18) / 6
其中，a,b是兩個(gè)變量，如果我們的算法能讓f(t)在執(zhí)行了多次預(yù)測(cè)后，不斷調(diào)整a,b的值，使之結(jié)果結(jié)果越來(lái)越接近真實(shí)的值，那么，這個(gè)算法是具有學(xué)習(xí)的能力的。 所以，通常機(jī)器學(xué)習(xí)的算法程序，其中需要有一部分是可以隨著Experience而自動(dòng)調(diào)整的。這些可改變的部分，通常屬于算法模型（Model）的一部分。
這里引入模型（Model）的概念。對(duì)于比較復(fù)雜的任務(wù)，完美完成這個(gè)任務(wù)的真實(shí)的函數(shù)我們通常不知道，既不知道他的參數(shù)，甚至也不知道他的結(jié)構(gòu)。那我們就對(duì)這個(gè)函數(shù)的結(jié)構(gòu)做一個(gè)假設(shè)，叫做模型（Model），比如說(shuō)我們假設(shè)它是一個(gè)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（neural network）可以去解決的問(wèn)題，然后用這個(gè)模型來(lái)逼近我們想要的真實(shí)函數(shù)。這個(gè)Model里通常會(huì)有很多的參數(shù)，也就是可以改變的自由度。這些自由度就組成了一個(gè)空間，我們需要做的就是在這個(gè)空間里面去尋找，到底哪一個(gè)參數(shù)組合能讓這個(gè)Model最接近我們想要的真實(shí)函數(shù)。
在很多機(jī)器學(xué)習(xí)的算法中，學(xué)習(xí)的過(guò)程，就是尋找模型的最優(yōu)參數(shù)的過(guò)程。
監(jiān)督學(xué)習(xí)
我們來(lái)看第一個(gè)任務(wù)的例子，圖像分類（Image Classification）。
我們知道，如果有標(biāo)注好的數(shù)據(jù)集，就可以用監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法來(lái)完成這個(gè)任務(wù)。那么在這里，機(jī)器學(xué)習(xí)的三個(gè)元素：
T: Task 是把每張圖片標(biāo)注一個(gè)合適的label；
E: Experience是很多已經(jīng)標(biāo)注好的圖像的數(shù)據(jù)集；
P: Performance Measure 就是標(biāo)注的準(zhǔn)確度，比如Precision、Recall這些CV領(lǐng)域的衡量標(biāo)準(zhǔn)。
監(jiān)督學(xué)習(xí)怎么解決這個(gè)問(wèn)題呢？首先，建立一個(gè)模型（Model），model的輸入是圖像，輸出是圖像的分類標(biāo)簽。然后，對(duì)于標(biāo)注好的圖像，用另外一個(gè)函數(shù)去衡量model的輸出與正確的輸出之前的差距，這個(gè)函數(shù)通常被叫做損失函數(shù)（loss function）。于是，改進(jìn)model的表現(xiàn)的問(wèn)題，就轉(zhuǎn)化成了一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題：通過(guò)改變model的參數(shù)，讓loss function值越來(lái)越接近極小值。優(yōu)化問(wèn)題（optimization）又是一個(gè)比較大的話題，就可以用各種各樣的數(shù)值方法去求解。從優(yōu)化問(wèn)題的角度來(lái)講，監(jiān)督學(xué)習(xí)的特點(diǎn)就是loss function由model輸出和正確輸出之間的差別直接構(gòu)造而來(lái)。
增強(qiáng)學(xué)習(xí)
我們來(lái)看第二個(gè)任務(wù)的例子，玩游戲。
這個(gè)任務(wù)的目標(biāo)是得到盡量高的分?jǐn)?shù)。在這個(gè)任務(wù)里，通常不再有“標(biāo)注好的數(shù)據(jù)”以供使用：在第一個(gè)局面下，應(yīng)該往左；在第四個(gè)局面下，應(yīng)該往右，等等。這種情況下，我們可以用增強(qiáng)學(xué)習(xí)的方法來(lái)完成這個(gè)任務(wù)。機(jī)器學(xué)習(xí)的三個(gè)元素：
T: Task是游戲結(jié)束時(shí)，得到盡量高的分?jǐn)?shù)；
E: Experience 是不斷的嘗試玩這個(gè)游戲；
P: Performance measure 就是最后獲取的分?jǐn)?shù)。
可以看到上述兩個(gè)例子之間的區(qū)別。相似的問(wèn)題還有很多：
例如下圍棋，或者很多棋牌類游戲到最后一刻決定輸贏的時(shí)候，我才知道我是贏（得分+1），還是輸（得分-1），但是中間也許并不是每時(shí)每刻都有一個(gè)直接的信號(hào)告訴我應(yīng)該下在哪里；
例如駕駛，成功到達(dá)了目標(biāo)，中間有沒(méi)有發(fā)生事故或者違反交通規(guī)則，就算成功完成了這個(gè)任務(wù)（+1），中間也許并不是每時(shí)每刻都有一個(gè)專家來(lái)指導(dǎo)當(dāng)前應(yīng)該怎么前進(jìn)；
例如機(jī)器人控制， 機(jī)械臂成功抓取到物體就算完成（+1），但是事先并不知道每個(gè)時(shí)間點(diǎn)，每種情況下，機(jī)械臂的每一個(gè)電機(jī)應(yīng)該輸入的電壓是多少。
根據(jù)剛才的例子，我們提煉出增強(qiáng)學(xué)習(xí)的一般過(guò)程中，所涉及到的模塊：
Agent，包括了我們需要學(xué)習(xí)的model，他是通過(guò)輸入的狀態(tài)（State）輸出一個(gè)行為（Action），通過(guò)這個(gè)action和環(huán)境（Environment）去交互，收集到獎(jiǎng)勵(lì)（Reward）；學(xué)習(xí)的目標(biāo)是需要去最大化累積的回饋。
可以看到，在一般性的定義下：
T: Task就是為了執(zhí)行某個(gè)任務(wù)，在某個(gè)特定環(huán)境下得到一個(gè)最優(yōu)或者說(shuō)比較優(yōu)的策略。
E: Experience就是我不斷地去和環(huán)境交互，所得到的交互結(jié)果，單次的交互我們把它叫做Transition，連續(xù)的交互序列也叫做Trajectory。一條完整的trajectory是從初始狀態(tài)出發(fā)，到結(jié)束狀態(tài)（如果有的話）為止。無(wú)結(jié)束狀態(tài)的任務(wù)，trajectory可以無(wú)限延續(xù)；有結(jié)束狀態(tài)的任務(wù)也被稱為Episodic task。
P: Performance Measure： 在RL里，通常使用的Performance Measure叫做Discounted Future Reward。
Discounted Future Reward
Discounted Future Reward 定義如下：
也就是最后一行。我們希望Agent能給出一個(gè)策略（Policy）：在某個(gè)state下，輸出action，使得收到的Discounted Future Reward 最大化。
通常γ會(huì)選取一個(gè)小于1大于0的值。如果取0的話，相當(dāng)于策略只用考慮當(dāng)前一步能收集到的獎(jiǎng)勵(lì)而不顧及長(zhǎng)期回報(bào)；如果取1的話，則不好處理持續(xù)（無(wú)限長(zhǎng)）的決策序列問(wèn)題。
Policy, Value, Transition Model
增強(qiáng)學(xué)習(xí)中，比較重要的幾個(gè)概念：
Policy 就是我們的算法追求的目標(biāo)，可以看做一個(gè)函數(shù)，在輸入state的時(shí)候，能夠返回此時(shí)應(yīng)該執(zhí)行的action或者action的概率分布。
Value，價(jià)值函數(shù)，表示在輸入state，action的時(shí)候，能夠返回在 state下，執(zhí)行這個(gè)action能得到的Discounted future reward的（期望）值。
Transition model是說(shuō)環(huán)境本身的結(jié)構(gòu)與特性：當(dāng)在state執(zhí)行action的時(shí)候，系統(tǒng)會(huì)進(jìn)入的下一個(gè)state，也包括可能收到的reward。
所以很顯然，以上三者互相關(guān)聯(lián)。如果能得到一個(gè)好的Policy function的話，那算法的目的已經(jīng)達(dá)到了。 如果能得到一個(gè)好的Value function的話，那么就可以在這個(gè)state下，選取value值高的那個(gè)action， 自然也是一個(gè)較好的策略。如果能的到一個(gè)好的transition model的話，一方面，有可能可以通過(guò)這個(gè)transition model直接推演出最佳的策略；另一方面，也可以用來(lái)指導(dǎo)policy function或者value function 的學(xué)習(xí)過(guò)程。
所以，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的方法，大體可以分為三類：
Value-based RL，值方法。顯式地構(gòu)造一個(gè)model 來(lái)表示值函數(shù)Q，找到最優(yōu)策略對(duì)應(yīng)的Q 函數(shù)，自然就找到了最優(yōu)策略。
Policy-based RL，策略方法。顯式地構(gòu)造一個(gè)model來(lái)表示策略函數(shù),然后去尋找能最大化discounted future reward的。
Model-based RL，基于環(huán)境模型的方法。先得到關(guān)于environment transition的model，然后再根據(jù)這個(gè)model去尋求最佳的策略。
以上三種方法并不是一個(gè)嚴(yán)格的劃分，很多RL算法同時(shí)具有一種以上的特性。
Bellman Equation
根據(jù)以上R（Discounted Future Reward），Q的定義，我們可以得到Bellman Equation：
Bellman Equation 是RL中非?；A(chǔ)的一個(gè)公式。因?yàn)閷?duì)于Value Based method 來(lái)說(shuō)，Bellman Equation 給出了一個(gè)迭代改進(jìn)Q函數(shù)的方法：
而對(duì)于Policy Based Method 來(lái)說(shuō)， 通常需要通過(guò)采樣的方式對(duì)Q值進(jìn)行估計(jì)；在各種各樣的估計(jì)方法中，Bellman Equation也扮演了重要的角色。
Value Based Method
這里給出一個(gè)值方法的算法的例子：Q learning
Policy Based Method
這里給出策略方法的一個(gè)例子：policy gradient
所謂策略梯度，是指當(dāng)策略函數(shù)可微的時(shí)候，通過(guò)找到一個(gè)合適的loss function來(lái)使得策略函數(shù)的模型可以用基于梯度的優(yōu)化方法來(lái)迭代改進(jìn)。關(guān)于loss function的構(gòu)造有很多種形式，上面的例子是比較基礎(chǔ)的形式，這里就不展開(kāi)了，不過(guò)其基本的效果是，讓策略函數(shù)傾向于輸出“更好的”action：對(duì)于隨機(jī)策略來(lái)說(shuō)，即意味著增大能獲得更大的期望Q值的action的概率。
回顧一下之前舉的Q learning的例子。最早的Q-learning使用一個(gè)表格來(lái)表示Q函數(shù)：對(duì)于每一個(gè)state, action對(duì)，保存一個(gè)對(duì)應(yīng)的Q值。Q learning的過(guò)程就是迭代修改這個(gè)表格的過(guò)程。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)state數(shù)量非常多，或者不再可枚舉、維度非常高的情況下，表格就不適用了；需要用更經(jīng)濟(jì)的model來(lái)模擬這個(gè)表格。
深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Deep Neural Network），在計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域已經(jīng)被證明是一個(gè)非常強(qiáng)大的函數(shù)擬合工具，可以用來(lái)表達(dá)非常復(fù)雜的視覺(jué)處理函數(shù)，來(lái)處理高維的圖像輸入?；贒NN的方法已經(jīng)成為計(jì)算機(jī)視覺(jué)中很多問(wèn)題的最好的解決方法。所以，是否能將更強(qiáng)的工具DNN，引入RL領(lǐng)域，來(lái)解決更困難的問(wèn)題呢？
Deep Q learning 這個(gè)工作就是將DNN/CNN引入RL來(lái)作為Q函數(shù)的model。
DNN的loss function 定義如下：
這個(gè)loss function也是由Bellman equation得出，其中
也被稱為Temporal Difference，TD?？梢钥闯觯@也是一個(gè)迭代的過(guò)程：通過(guò)當(dāng)前的Q函數(shù)的輸出和環(huán)境中收集到的獎(jiǎng)勵(lì)r，來(lái)得到新的修正后的Q值。
新的挑戰(zhàn)
但是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的引入，也引發(fā)了新的問(wèn)題。
第一個(gè)問(wèn)題是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算代價(jià)較大，所以對(duì)函數(shù)的形式從上圖左邊所示調(diào)整為右邊，一次計(jì)算就能得出這個(gè)state下所有action的Q值。
第二個(gè)問(wèn)題是，在RL中，agent和environment交互所得到的transition序列的數(shù)據(jù)不是獨(dú)立同分布的；而對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練來(lái)說(shuō)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)采樣的獨(dú)立同分布是非常有必要的。所以，這里引入了一個(gè)replay memory的機(jī)制，將transition保存到一定大小的replay memory中，然后從中重新采樣。這樣，樣本之間的相關(guān)性就小很多了。
第三個(gè)問(wèn)題是，由于新的Q值是由原來(lái)的Q值計(jì)算而來(lái)，更新后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又用來(lái)計(jì)算新一輪的Q值，對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于不斷擬合一個(gè)移動(dòng)的目標(biāo)值，可能會(huì)產(chǎn)生一種正反饋效應(yīng)，讓訓(xùn)練的過(guò)程變得發(fā)散。解決這個(gè)問(wèn)題的手段是，增加一個(gè)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)target用來(lái)計(jì)算新的Q值，讓這個(gè)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)隔一段時(shí)間更新成當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，所以，target網(wǎng)絡(luò)在兩次更新之間保持不變，網(wǎng)絡(luò)擬合目標(biāo)的移動(dòng)問(wèn)題也得到了緩解。
在DQN這個(gè)工作中，使用了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）來(lái)處理圖像的輸入，最后輸出游戲的動(dòng)作指令；成功地實(shí)現(xiàn)了僅根據(jù)觀察游戲的屏幕輸出和獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)學(xué)會(huì)玩游戲的過(guò)程。
這里，相鄰的4幀被合并到一起，作為一個(gè)state，這樣，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)會(huì)從多幀抽取信息，比如屏幕上物體的運(yùn)動(dòng)速度。
可以看到，在不少游戲上，DQN都達(dá)到了人類的操作水平。
未完待續(xù)
（下一講內(nèi)容敬請(qǐng)關(guān)注《大牛講堂》專欄）
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