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| 本文作者： 葉磊Ray | 2017-01-20 11:03 |
雷鋒網按：本文作者葉磊Ray，演技派工程師，雷鋒網獲得授權發布。
SOC（state of charge）算法一直是BMS開發應用的關鍵技術之一。因此討論SOC算法的技術文章很常見，企業對SOC估算的高精度也往往是宣傳的亮點。而關于SOC詳盡的解釋和定義卻不常被考慮，從而導致了SOC算法結果的參考價值大打折扣。顯而易見若SOC的概念都是模糊的，又何來精確的SOC呢？因此作者希望通過本文分析幾種維度下的SOC值，以及這些SOC值的作用。
粗率的說SOC=剩余容量/額定容量，而要準確表述SOC的意義就要對計算的分母——額定容量（Total Capacity）和分子——剩余容量（Residual Capacity）進行更為嚴謹的定義。以下是某些企業和組織關于SOC的定義：
美國先進電池聯合會(USABC)在其《電動汽車電池實驗手冊》中定義SOC 為:電池在一定放電倍率下, 剩余電量與相同條件下額定電量（Ah）的比值。
韓國起亞汽車公司定義SOC為：SOC= 剩余可用能量 / 總的可用能量（Wh）。
日本本田公司電動汽車EV Plus定義SOC為：SOC = 剩余電量 / （額定電量 - 電量衰減）；剩余電量（Ah）= 額定電量 - 凈放電量 - 自放電量 - 溫度補償電量。
SOC算法首要的難點便是針對不同的“功能需求”進行額定容量和剩余容量的定義，同時這兩個參數一旦從不同的性質維度、溫度維度、電池生命周期維度去觀察，則可能計算出不同的SOC值。首先解釋什么是“功能需求”。在計算出電池組系統的SOC值后，有多個功能模塊將調用SOC值作為其的輸入，同時不同的功能模塊調用SOC值的需求也不盡相同。大致可以將“功能需求”分為三類：
用戶參考需求：
第一類是最常見的需求，即用戶需要對電池系統剩余的可用能量進行評估，從而決策對產品的使用方式。因此用戶更為在意的是與運行距離或使用時間對應的SOC關系。
整車控制策略參考需求：
第二類是整車控制策略需要參考的SOC值，從而對行駛策略進行管理。尤其是混動汽車需要將SOC值始終控制在適合的區域內，從而實現節能減排（SOC不能太高，確保剎車能量能盡可能多的回收），提升性能（SOC不能太低，確保加速過程的大功率輸出），提高能量效率（保持在低內阻SOC區間運行），延長電池壽命（保持長期運行淺充淺放）的作用。因此整車控制器更為在意的是功率特性和壽命衰減對應的SOC關系。
電池管理算法參考需求：
第三類是電池管理算法中需要參考的SOC值，由于電池組系統將隨著使用和擱置從BOL狀態向EOL狀態過渡，而BMS則需要對電池系統全生命周期進行管理。因此電池管理算法更為在意的是在內部有一個基準，使算法在BOL和EOL之間的任一狀態找到可以互相等價的SOC關系。類似于工程經濟學中利用時間價值模型將不同階段的資金通過折現率算法(discount rate) 計算，從而進行轉化或比較。
由此可見要滿足不同“功能模塊”對SOC值的參考需求，SOC值的含義需要更多元，對不同功能輸出的SOC值要更精準。接下來我們就需要討論該從哪幾個維度去定義SOC值。
1.容量性質維度
進行容量積分運算的時候我們可以根據電荷守恒定律選擇以安時（Ah）為單位，也可以根據能量守恒定律選擇以瓦時（Wh）為單位。如下圖所示，以容量C為X軸，以電壓V為Y軸。不同溫度下1C放電截止在X軸上的點為當前溫度下電池的電量（mAh），而各個放電曲線與X、Y軸形成的面積為當前溫度下電池的能量(wh)。從圖中可以看出在低溫環境下電池電壓平臺顯著下降，因此在低溫下即使總電量損失不明顯，但總能量將大大降低。因此當SOC值被用于衡量續航的時候，顯然用能量（Wh）這個維度表征更加適合。舉例：如果用電量（Ah）的維度來計算，將會出現100%至50%的過程比50%至0%所釋放的能量（wh）多的情況，用戶可能會因此對續航做出過于樂觀的判斷，導致半路拋錨。這就是第一個要考慮的定義容量性質的維度。
2.溫度狀態維度
討論溫度維度之前，首先需要了解溫度變化對于電量變化的影響。為了便于理解和想象我提出了一種用于描述電池狀態的幾何模型。如下圖所示：為一個60Ah電池的模型。橫坐標為電流（A），縱坐標為時間（S）。因此X=60 （A），Y=3600 （S）與坐標軸一同封閉的面積即使電池的電量60（Ah）。然后運用電流積分運算，就可以基于這個簡單的模型計算SOC值，SOC= S2 /（S1 + S2）。
接下去我們來做一個可以完全憑借想象的實驗。假設有一顆單體電池A在25℃環境下滿電狀態容量為60Ah；將其在25℃滿充，然后在0℃充分擱置再放空，共放出50Ah。那么請想象：如果將該顆電池A在25℃調整SOC為50%（即剩余容量為30Ah），再將其放置于0℃充分擱置并放空。請問能放出的容量應該是多少？建議大家先不要往下看，先憑借想象力估算一下。
通常情況下我們可能會推測出以下幾種情況。推測A認為60Ah的電池在SOC為50%的情況下可以放出30Ah，即溫度對電量沒有影響。推測B認為電池在0℃電量衰減至了50Ah，同時初始剩余了30Ah的電量，因此還能放出20Ah。推測C認為電池電量和溫度是等比變化關系，滿電狀態下0℃與25℃比例關系為5:6，則目前50%狀態下因保持該比例，則可放出的電量為25Ah。上述三個推測你認為哪一個是正確的呢？我通過實驗來回答。
我采用航天LFP8000(mAh)電池進行了溫度與電量的關系試驗。選取了6顆同批次生產的電池，BOL（25℃）狀態下電量約8500mAh。將這6顆電池在常溫下調整SOC在四個狀態，分別為100%，100%，75%，50%，50%，25%（為了確保試驗的有效性，測試方案在100%和50%這兩個關鍵狀態上分別都設計了兩顆電池便于參照和容錯）。然后分別在-5℃，5℃，15℃，25℃，35℃，45℃這六個溫度環境下充分擱置后放空，記錄放出電量。
將該試驗結果繪制成曲線圖（如下）。從圖中可見除35℃以外，其他溫度環境下均能找到溫度與電量變化的關系，即電池放電電量=額定電量*SOC*溫度系數。初步證明假設C的結論。而35℃的"異常"卻是我在試驗前未曾預料到的。
通過進一步的試驗數據分析可見，無論電池SOC處于何種狀態，電池在35℃下的放電電量始終較25℃有著約400mAh的增長，從而導致SOC越低溫度系數比例就越高的現象。
由此我又設計了另一個試驗。試驗采用航天LFP 60(Ah)的電池，將其在25℃充滿（測定實際容量為64.8Ah），然后在0℃充分擱置后先放出25Ah，然后在室溫25℃充分擱置，再將電池放空，共放出39.5Ah。通過試驗可見該電池并未因為曾在低溫環境下擱置和放電導致總電量明顯下降，即溫度變化可改變當前可用電量，使部分電量被“凍結”，但總電量不變。因此我們可將最初的電池幾何模型進一步優化，將溫度對容量的影響添加到模型當中，得到如下V2.0版本。（需要注意的是幾何模型的構建是通過試驗獲得電池外特性從而找到溫度與電量的某種簡單卻并不一定精確的數學關系。若從化學反應的建模方式著手可以采用能斯特模型Nernst model?？紤]到電池管理系統的運算能力以及對SOC值的精度要求，幾何模型能較好的滿足實際算法的要求。）
找到了溫度變化和電量的關系再回到SOC的問題上。我們在實時計算SOC的時候應該始終以常溫25℃為基準，還是需要根據當前的實際溫度求得剩余可用電量和總容量呢？這就是第二個要考慮的溫度狀態的維度。
未完待續
參考文獻：
2004年10月 第34卷第五期 《電池》電動汽車SOC 估計方法原理與應用，林成濤, 王軍平, 陳全世
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